Карта-схема Мавринского майдана.

Геометрические параметры Мавринского майдана:


– географические координаты – 35° 48' 26'' в.д. и 48° 33' 36'' с.ш.;
– длина круга основания майдана (срезанного конуса) – около 250 метров;
– длина круга по верхушке – 120 метров;
– диаметр котловины вверху – 40 метров;
– глубина котловины – от 6 до 10 метров;
– наибольший земляной “ус” – 65 метров;
– длина ребра от основы к вершине – 25 метров;
– угол наклона насыпей – от 37° до 45°.

Подробнее ...

Моделирование Эффекта Джанибекова.

Печать

Программа для моделирования Эффекта Джанибекова

Эффект Джанибекова заключается в том, что тело свободно вращающееся в невесомости и имеющее определённые моменты инерции и начальные скорости вращения, ведёт себя следующим образом: сначала оно вращается вокруг одной оси, потом эта ось вдруг неожиданно переворачивается в противоположенную сторону, после чего тело продолжает вращаться как и до переворота, потом ось опять переворачивается в противоположенную сторону, возвращаясь в исходное положение, и тело опять вращаться как в начале, а потом опять ось переворачивается и так далее.

Программа демонстрирующая эффект Джанибекова
Программа демонстрирующая эффект Джанибекова.

Скачать программу: djanibek.zip.

Для запуска программы нажмите на кнопочку (Start). Гайку можно вращать и масштабировать кнопками мышки и роликом.

Поскольку в земных условиях посмотреть на эффект Джанибекова сложно, из-за отсутствия невесомости, то как это происходит можно посмотреть в приведённой программе, которая эффект Джанибекова неплохо моделирует. Делается это так:

Методика моделирования эффекта Джанибекова

В качестве начальных условий нужно задать три момента инерции (Iteration moments) тела. Вместо них можно задать размеры условного параллелепипеда который будем вращать (Cube sides) и плотность его материала (density), тогда его моменты инерции вычисляются по следующим формулам:

  1. Ix = density * x * y * z * (y2 + z2) / 12
  2. Iy = density * x * y * z * (x2 + z2) / 12
  3. Iz = density * x * y * z * (x2 + y2) / 12

Также задаются три начальные скорости вращения по осям (wx, wy, wz) в оборотах в секунду. Чтобы превратить их в углы поворотов (OmegaX, OmegaY, OmegaZ), их надо домножить на 2*Pi.

Далее вычисляются комплексы моментов из формулы Эйлера:

  1. Dix = (Iz – Iy) / Ix
  2. Diy = (Iz – Iy) / Ix
  3. Diz = (Iy – Ix) / Iz

После чего начинается итерирование, то есть последовательное вычисление новых углов поворота, по ним находятся положения осей гайки, по положениям осей рисуется на экране сама гайка, и так продолжается по кругу. Углы поворотов (OmegaX, OmegaY, OmegaZ) вычисляются по таким формулам:

  1. DeltaOmegaX = -Dix * OmegaY * OmegaZ * Speed * deltaTime
  2. DeltaOmegaY = -Dix * OmegaX * OmegaZ * Speed * deltaTime
  3. DeltaOmegaZ = -Dix *OmegaX * OmegaY * Speed * deltaTime
  1. OmegaX = OmegaX +DeltaOmegaX
  2. OmegaY = OmegaY +DeltaOmegaY
  3. OmegaZ = OmegaZ +DeltaOmegaZ

Здесь deltaTime – время прошедшее с предыдущей итерации, Speed – это параметр в окошке программы, чтобы просто регулировать скорость работы. Если возникают глюки в работе, то надо сделать его поменьше.

Далее надо повернуть объект на указанные углы. Ротации (то куда повёрнут объект в пространстве) в OpenGL задаются матрицами 3×3. Матрица – это три вектора задающие направления трёх взаимно-перпендикулярные осей объекта. Называются они Right (право, тангаж), Direction (вперёд, крен), Up (вверх, рысканье). Матрица по-умолчанию из этих трёх векторов выглядит так:

 Матрица
 [ 1 0 0 ] – вектор Right
 [ 0 1 0 ] – вектор Direction
 [ 0 0 1 ] – вектор Up

Чтобы повернуть эту матрицу на найденные нами углы (OmegaX, OmegaY, OmegaZ), нужно создать три матрицы вращений вокруг осей X Y и Z и домножить её на них.

Матрицы вращений выглядят так:

              Вокруг оси X:
 [      1             0           0       ]
 [      0        cos(OmegaX) -sin(OmegaX) ]
 [      0        sin(OmegaX)  cos(OmegaX) ]
               Вокруг оси Y: [  cos(OmegaY)       0       sin(OmegaY) ] [      0           1         0       ] [ -sin(OmegaY)       0       cos(OmegaY) ]
               Вокруг оси Z: [  cos(OmegaZ) -sin(OmegaZ)      0       ] [  sin(OmegaZ)  cos(OmegaZ)      1       ] [      0            0           0       ]

Угол alfa здесь – это соответственно углы (OmegaX, OmegaY, OmegaZ).


Получив три матрицы вращений последовательно умножаем их на матрицу гайки. Делается это по следующим формулам.

  1. ResultMatrix[0, 0] = M1[0, 0] * M2[0, 0] + M1[0, 1] * M2[1, 0] + M1[0, 2] * M2[2, 0]
  2. ResultMatrix[0, 1] = M1[0, 0] * M2[0, 1] + M1[0, 1] * M2[1, 1] + M1[0, 2] * M2[2, 1]
  3. ResultMatrix[0, 2] = M1[0, 0] * M2[0, 2] + M1[0, 1] * M2[1, 2] + M1[0, 2] * M2[2, 2]
  4. ResultMatrix[1, 0] = M1[1, 0] * M2[0, 0] + M1[1, 1] * M2[1, 0] + M1[1, 2] * M2[2, 0]
  5. ResultMatrix[1, 1] = M1[1, 0] * M2[0, 1] + M1[1, 1] * M2[1, 1] + M1[1, 2] * M2[2, 1]
  6. ResultMatrix[1, 2] = M1[1, 0] * M2[0, 2] + M1[1, 1] * M2[1, 2] + M1[1, 2] * M2[2, 2]
  7. ResultMatrix[2, 0] = M1[2, 0] * M2[0, 0] + M1[2, 1] * M2[1, 0] + M1[2, 2] * M2[2, 0]
  8. ResultMatrix[2, 1] = M1[2, 0] * M2[0, 1] + M1[2, 1] * M2[1, 1] + M1[2, 2] * M2[2, 1]
  9. ResultMatrix[2, 2] = M1[2, 0] * M2[0, 2] + M1[2, 1] * M2[1, 2] + M1[2, 2] * M2[2, 2]

Здесь M1 – это исходная матрица, а М2 – матрицы вращений, сначала первая, потом вторая, потом третья. Получив результат, мы получаем новые положения осей гайки в пространстве.

Интересные начальные условия

Если поставить стороны куба (Cube sides) в 10, 10, 1, то характер вращения изменится. Гайка уже не будет резко переворачиваться, а её ось вращения будет периодически плавно переходить из зелёной в красную, и из красной в зелёную, при этом синяя ось будет двигаться строго по кругу, в чём легко убедиться включив в программе опцию (Lines).

Если выставить стороны куба в 10, 1, 1, то будет происходить примерно тоже самое, только меняться местами будут уже не зелёная и красная, а зелёная и синяя оси.

Выставлять скорость слишком большой нельзя, потому, что тогда омеги начнут рости, и когда превысят предел допустимый для вещественных чисел, программа это зафиксирует и остановится. В прочем это можно изменить изменив параметр (Stop on error) c omega на none.

Если интересно посмотреть расчёты, то это можно сделать поставив галочку (Type log) и заглянув на закладку (Log). Отслеживать расчёты удобнее в пошаговом режиме (Step by step running), нажимая на кнопку (Step) для расчёта следующего шага.

3D-crosseyed эффект Объёмное изображение

Суть новомодного эффекта 3D-crosseyed в том, можно увидеть объёмное изображение на плоском мониторе, всего лишь правильно перенастроив собственные глаза.

Включается эффект галочкой "3D-crosseyed" в результате чего на экран выводятся рядом две картинки, одна для правого, другая для левого глаза.

Чтобы увидеть объёмное изображение, нужно развести глаза в стороны, чтобы они смотрели не в одну точку, а каждый на свою картинку

Чтобы увидеть объёмное изображение, нужно развести глаза в стороны, чтобы они смотрели не в одну точку, а каждый на свою картинку. Если так скосить, то картинка раздвоится, и будет видно не две шестерёнки, а четыре, по два у каждого глаза. А далее надо свести эти два изображения так, чтобы вместо четырёх шестерёнок осталось только три, то есть, чтобы две внутренние шестерёнки слились воедино. На них то и нужно смотреть. Тогда перед глазами вдруг неожиданно возникнет объёмный объект, как бы парящий в воздухе, а не просто нарисованный на экране.

Если усилием воли добиться этого от своего зрения не получается, то можно применить хитрость. Взять лист бумаги или использовать просто ладошку и поставить его поперёк экрана так, чтобы он отделял левую шестерёнку от правой. И не давал правому глазу видеть левую шестерёнку, а левому глазу – правую. Далее перед глазами полученные два изображения шестерёнки которы надо свести воедино, и появится полная объёмная 3D-шестерёнка.

Чтобы в программе было удобнее смотреть, рекомендуется закрыть левую панель нажав на клавишу F2.

История открытия эффекта

При транспортировке грузов в космос вещи упаковываются в мешки, которые крепятся металлическими лентами, зафиксированными винтами и "барашками" гайками с "ушками". Разбирая груз в невесомости, достаточно стукнуть пальцем по "барашку". Он отлетает, ты его спокойно ловишь и кладешь в карман. Открутив очередной "барашек", Владимир Александрович обратил внимание, как гайка, пролетев 40 сантиметров, неожиданно перевернулась вокруг своей оси и полетела дальше. Пролетев еще 40 сантиметров, опять перевернулась. Джанибеков закрутил "барашек" обратно и повторил эксперимент. Результат тот же. Тогда космонавт попробовал повторить с другим "барашком". Ее полет до "точки переворота" составил 43 сантиметра. Джанибеков решил попробовать с каким-нибудь другим объектом. Запущенный пластилиновый шарик точно так же, пролетев некоторое расстояние, перевернулся вокруг своей оси и полетел дальше.

В этой связи возникает закономерный вопрос: а что же собственно открыл Джанибеков, если подобное поведение объектов легко моделируется по формулам Эйлера восемнадцатого века?

Думаю, заслуга Джанибекова в том, что он обнаружил особые начальные условия (определённые моменты инерции и угловые скорости) при которых тело ведёт себя столь странным образом. Удивительно, что за триста лет существования этих формул никто до него этого не обнаружил. Хотя с другой стороны, на Земле нет невесомости, и на практике найти эффект нельзя, а компьютеров в те далёкие времена или не было вовсе, или были совсем ещё в зачаточном состоянии, а без трёхмерной визуализации найти эффект крайне сложно.

Так, что будьте внимательны, и может быть даже в старых и знакомых вещах сможете найти что-то новое и вписать своё имя в историю.

Комментарий: Программка замечательная, ставится легко, работает как под XP, так и под Vista. Хорошая учебное пособие не только для школьников. К сожалению не нашел автора статьи, есть только электронный адрес Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .

Фотогалерея

Ещё об Эффекте Джанибекова:
Эффекта Джанибекова.

 

Добавить комментарий

Возможности, предоставляемые посетителям портала:

Вы можете высказывать свои мысли по поводу статьи.
Именно с этой целью Вам предоставлен сервис комментирования.
Ваш комментарий должен соотноситься с темой поста, развивать её.
Старайтесь выражать свою мысль предельно конкретно и чётко.

Что Вам не разрешено :

Оставлять комментарий, не относящийся к данной статьи.
Ненормативная лексика в комментарии.
Неэтичное поведение по отношению к любому представителю сообщества.
Всевозможное детство (коверкание слов).
Словоблудие (отсутствие всякого смысла в комментарии).
Комментарий только ради простановки ссылки на себя.
Администрация оставляет за собой исключительное право удаления любого комментария, нарушающего данные запреты, а также и в других случаях, если сочтут это нужным и необходимым.
Никаких объяснений по поводу карательных мер не даётся.

Правила цитирования и перепечатки :

При цитировании либо воспроизведении статьи целиком она должна быть подписана Автором.
Не допускается компоновка материала, искажающая его первоначальный общий смысл.
Обязательно должен присутствовать ясно видимый линк на первоисточник.


Все материалы представлены на данном сайте исключительно в образовательных целях и в целях популяризации медицинских, психологических и эзотерических знаний. Материалы были получены из открытых источников в интернете или присланы посетителями сайта. Читатель самостоятельно несет всю ответственность за применение рассматриваемых техник, методик и т.п. Администрация сайта не несет никакой ответственности за любой ущерб, нанесенный читателю в физическом, астральном, ментальном и др. планах.

 

Внимание! Не секрет, что  материалы, размещённые на сайте, получены из открытых источников и опубликованы на портале ЭзоКлуб ОРГ  по тем или иным причинам. Если Вы претендуете на авторство и хотите, чтобы под материалом была проставлена ссылка на ПЕРВО-источник, Вы можете зарегистрироваться на сайте и проставить ссылку на свой ресурс в комментариях к публикации самостоятельно. Все исходящие ссылки в комментариях индексируются ПС.